Criada em 1950, sob a denominação de Escola Artesanal da Lapa. Inicialmente eram oferecidos cursos destinados ao público feminino. Em 1963, recebeu o nome de Escola Industrial da Lapa, denominação que manteve até 1966, quando seus cursos foram elevados ao nível ginasial, passando a escola a ser reconhecida como Ginásio Industrial Prof. Basilides de Godoy ou Ginásio Industrial da Lapa ou, ainda, como o Industrial da Lapa. Em 1972, mudou-se para o prédio onde funciona atualmente, sendo criado o Colégio Técnico de Vila Leopoldina. Em 1986, passou a distinguir-se das demais escolas de segundo grau do Estado pela designação Escola Técnica Estadual de Segundo Grau Prof. Basilides de Godoy. Em 1994, foi transferida para o Centro Paula Souza.